Естественно, большинство обжитых монастырей (если не все кроме Успенского) - самозахват. Единственное что у них есть это благословение какого-то вышестоящего в церковной иерархии деятеля. По-поводу повреждения памятников истории и культуры, не уверен, что многие пещерные скиты его имеют.