С Истикляля, самый простой спуститься вниз к пристани Каракёй и паромом за 2 лиры с носа на противоположный берег Босфора в Кадыкеёй. Оттуда (пара сот метров от причала) ходят городские автобусы до Себихи Гёкчен (тоже по 2 лиры примерно). Номер не помню, нужно уточнять. Там же более удобные и быстрые шаттлы на аэропорт останавливаются, они по 8 лир были.

От Центра Стамбула, до Себихи километров 50-60, я бы кросс бежать не стал...